Parabéns pelo exemplo!
Adaptei para que não seja solicitado o diálogo de salvamento do pdf e para que o arquivo gerado seja aberto automaticamente.
Obs. Adicionar ShellApi no uses.
try
mUniquePDfName := UniServerModule.TempFolderPath + unisession.SessionId+'.pdf';
mLocalURL := UniServerModule.TempFolderURL + unisession.SessionId+'.pdf';
aPDF := TQRPDFDocumentFilter.Create(mUniquePDfName);
Report.QuickRep1.Prepare;
Report.QuickRep1.ExportToFilter( aPDF);
try
ShellExecute(0, 'OPEN', PChar(mUniquePDfName), '', '', SW_SHOWMAXIMIZED);
except
end;
finally
aPDF.Free;
Report.Free;
end;